Родился в семье учителей. Окончил среднюю школу №12 Калуги и социально-экономический факультет КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана.

В 2005 году основал рекламную группу «Инсайд», специализирующуюся на комплексном рекламном обслуживании крупных Калужских предприятий и организации крупных культурно-массовых событий.

В 2010-м году с проектом «Городской культурный центр нового формата на базе к/т «Центральный» стал заместителем председателя молодежного правительства 6-го созыва. Основал рекламный холдинг «Интервидео», созданный по принципу «одного окна». Это позволило вывести на новый уровень качество обслуживания калужских предприятий в сфере рекламы, дав им возможность в рамках одного предприятия получить самые популярные рекламные услуги: размещение теле- и радиорекламы.

В 2012-м году основал движение «Зеленый город», которое ставит целью своего существования возвращение Калуге звания самого зеленого города страны. Очень быстро из маленького хобби деятельность группы превращается в полноценное движение с тремя сотнями активных участников и группой поддержки в несколько тысяч горожан. Организованный осенью 2014 года «Зеленый марафон» собрал более 1000 участников по всему городу. Результатом мероприятия стала высадка более 3000 деревьев на территории Калуги. По предложениям группы были сформированы планы озеленения центральных улиц города, а так же сформулирована городская политика в области экологии получившая одноименное название «Зеленый город».

Летом 2014 года разработал и реализовал проект «Безопасный город» на территории города Калуги.

В декабре 2014 года группа «Зеленый город» стала частью Федерального проекта по созданию в Российских городах «Центров прикладной урбанистики».

В мае 2016 года месте с министром финансов РФ Яков Казацкий высадил «Аллею калужан». Деятельность «Зеленого города» поддерживает и губернатор Калужской области Анатолий Артамонов.

В 2015 году Яков Александрович стал депутатом городской думы Калуги. Микрорайон, закрепленный за ним - Правый берег. Сегодня он продолжает свою работу в «Зеленом городе».

Казацкий увлекается путешествиями, урбанистикой, экологией и социальным проектированием. Женат, у него двое сыновей.